高数考研复习指南
原本打算与几位朋友一起在6月底为有志于考研的同学做几次通俗讲座，结果没能实现。现在我将高数这部分的研究心得发布于此，希望对各位研友有用。对于本校的研友，如有需要，我们可（通过排球QQ群）另约时间在教室讨论答疑。
我希望以下内容能够作为各位复习高数的一个指引，建议各位研友看完后，多做真题，从实战中领会考研的重点，了解自己的薄弱环节，然后有针对性地加强巩固，拿下它们（或者放弃，毕竟不是每个人都要考到130+）。
以下内容基于我在西北农林科技大学为生命、水保、社会、社工各专业学生讲授高数课程、与学生交流的经验与体会，感谢各位曾与我互动的同学。尤其是今年刚刚毕业的同学，你们是我教过的第一届学生，也是最棒的一届学生。
1. 三句口诀
高数舞台谁主宰？函数登台耍微积。
指数对数三角幂，演出函数大天地。
加减乘除很简单，复合与逆不容易。
六类运算之微积，各有规则相适宜。
乘积函数之微积，莱布尼兹分部积。
复合函数之微积，链式或者换元积。
微分积分基本功，对付函数威力见。
如何发招并不难，我有三句口诀传。
高数要诀第一句，式子两边取极限。
比起初等数学来，高数之高在极限。
微分源自差商限，积分源自积和限。
有限无限相伴生，离散连续极限连。
微分等式取积分，积分等式微分变。
基本定理即可用，微积相抵奇功显。
高数要诀第二句，一劳永逸靠泰勒。
函数极限与极值，恰到好处取近似。
注：其中最简单的，是(1+x)^{-1} 的展开，或等价的，等比级数的无穷和公式。
高数要诀第三句，真金要靠计算炼。
纸上谈兵谁都会，征战凯旋才强悍！
微积方程之求解，极限积分之计算，
驻点拐点与零点，极值最值渐近线。
勤加练习熟生巧，对称换元格林变。
大巧若拙硬道理，苦功全凭汗水换。
我把心法汇成歌，共勉考生莫蹉跎：
三句口诀心中记，扶摇直上九万里。
求出来。【对本题的分析，请参见解今年的几道数学考研题】
延伸阅读：
1.微积分复习指南