微观纪元在量子编码与化学领域取得进展
近日,上海微观纪元数字科技有限公司(以下简称“微观纪元”)量子计算化学团队利用量子编码技术揭示出化学体系中简单而优美的量子纠缠结构,并在此基础上快速求解出体系基态的近似能量。论文的详细信息见文末。这一突破性进展有望在计算化学和量子算法领域均引起重大变革。
01
求解薛定谔方程
无奈之下,物理学家/化学家们想出了一套近似求解方法:Hatree-Fock近似。简单来说,就是把电子一个个隔离出来单独求解,再以适当的方式拼在一起。如果电子之间相对独立,这么做的结果还不错;但如果电子之间存在很强的关联,或者说量子纠缠,其结果往往很差。如下图所示,Hartree-Fock近似给出的H2能量在键长较小时与精确值较为接近,但在键长较大时相去甚远。后来人们又在Hatree-Fock近似基础上做了各种改进,但并没能从根本上解决这一问题。
02
利用量子编码技术
我们知道,H2分子有两个原子轨道,考虑到电子自旋,会有四个自旋轨道。相应地,我们可以用四个量子比特去描述。利用对称性可以将量子比特数削减(tapering)为两个。这一步不是必需的,但可以让结果更加显然。这样一来,我们会得到如下的哈密顿量(键长为0.74 Å):
H = -1.0534210769165204 * II
+ 0.39484436335590356 * IZ
- 0.39484436335590367 * ZI
+ 0.1812104620151969 * XX
- 0.011246157150821112 * ZZ.
其中I是2*2单位矩阵,X,Y,Z是Pauli矩阵。当键长很大,比如在2.8 Å时,哈密顿量如下:
H = -0.8284676561247681 * II
+ 0.016170000066607376 * IZ
- 0.016170000066607328 * ZI
+ 0.2930431286727852 * XX
- 0.0001469354633982234 * ZZ.
你可能会怀疑这是因为H2分子比较简单,才会有这么简单的纠缠行为。微观纪元团队进一步在LiH和BeH2体系中做了探索,发现了极为相似的纠缠结构。简单来说,就是这些分子会先把多出的电子按照Hartree-Fock方法填到轨道中,再把最后的两个活跃电子按照与H2类似的方式纠缠在一起。团队下一步打算研究更加复杂的分子,以求找出更加复杂的纠缠形式。
你可能还会问,你利用纠缠结构并没能得到图中的精确基态能量!的确如此。量子纠缠只是量子计算的骨架,还需要一些更加精细的操作才能让它血肉丰满起来,进而发挥全部威力。大自然也同样如此。事实上,对于H2分子,我们只需要在此基础上做一些扰动,很容易就得到精确的基态:
反过来,我们可以说基态中其实蕴含了纠缠结构的形成过程。
最后,借用著名华人物理学家文小刚先生的一些理念来作为总结。他认为,大自然在根本上其实是一些相互纠缠的量子比特的海洋,而所谓的费米子特性不过这些量子比特集体运动呈现出的一种表面现象。在这里的化学体系中,大自然先把量子比特两两纠缠起来,再把它们伪装成费米子,用这样的双重编码蒙蔽了我们近一个世纪。如今我们利用量子计算和量子信息技术,终于开始逐渐揭开大自然的神秘面纱,这怎不令人激动万分?
作者简介:
左芬,上海微观纪元数字科技有限公司算法总监。中国科大理论物理学博士,本科就读于中国科大少年班,在中科院理论物理所、高能物理所、意大利国家核物理研究所从事博士后工作,曾任华中科技大学副教授。主要研究方向为粒子物理、弦论、量子计算和相关代数结构。
论文信息:
Stabilizer Approximation, Xinying Li, Jianan Wang, Chuixiong Wu, Fen Zuo,
https://arxiv.org/abs/2209.09564
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